Physik
Abstract
Das Ziel meiner Maturitätsarbeit war, eine Simulation für das n-Körperproblem in Python zu programmieren, welche die Bewegung der Körper richtig berechnet. Zusätzlich sollte die Simulation die Grundsätze der Energie- und Impulserhaltung berücksichtigen. Die Berechnungen für die resultierenden Kräfte auf die beteiligten Körper wurden mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz vorgenommen. Die Bewegung der Körper wurde mit dem numerischen Integrationsalgorithmus Leapfrog berechnet.
Die Simulation wurde zum einen anhand eines von Joseph-Louis Lagrange entdeckten Spezialfalls des Dreikörperproblems, zum anderen mit den Planetenorbits in unserem Sonnensystem analysiert.
Die Positionen und Geschwindigkeiten der Körper im Spezialfall des Dreikörperproblems konnten analytisch berechnet werden. Für die Planetenbewegung im Sonnensystem wurden die Positionen und Geschwindigkeiten den Ephemeriden des Jet Propulsion Laboratory der NASA entnommen.
Bei beiden simulierten Situationen blieben die Energie und der lineare Impuls im System erhalten. Die Bewegung erfolgte, wie erwartet, regelmässig und die Endpositionen stimmten relativ gut mit den erwarteten überein. Bei den Planetenorbits im Sonnensystem stellten sich bei den inneren Planeten grössere Abweichungen ein, weil für die Simulation die Zeitberechnung des Kalenders, nach welchem sich die Ephemeriden richten, nicht berücksichtigt wurde.
